フォルダアイコンのカスタマイズを使って、デフォルト以外のフォルダアイコンを多用しています。これらのフォルダをDisk Mirror Toolを使ってコピー・バックアップを行うと、バックアップ先のフォルダはアイコンがデフォルトのものに戻ってしまいます。
robocopyコマンドでコピーすればフォルダアイコンもそのままコピーできますが、やはりDiskMirrorToolの使い勝手には遠く及びません。
DiskMirrorToolでも、カスタマイズしたフォルダアイコンを保持したままコピーできるようにして頂けないでしょうか？

ご検討頂ければ幸いです。

うまくいかなかったとのことで、すみません。
こちらでも再度確認したいと思いますが、しばらくはきちんとした動作確認ができる状況でないため、お時間いただけると助かります。

念のため、ご使用のOS(Windows の種類、Windows 10 や 7 など)を教えていただけないでしょうか。