DiskMirroringTool Unicodeを利用させていただいています。

Windows10のアップデートをした直後から、バックアップを実行しようとすると、開始直後に「ファイルのコピーに失敗」というダイアログが出るようになりました。

開始直後に「DumpStack.log.tmp」というファイルを作成しようとするようですが、「プロセスはファイルにアクセスできません。別のプロセスが使用中です。」という表示になります。

「無視」を選択するとバックアップ自体は正常に実行されるので、大きな支障はないのですが、このダイアログが出る原因は何でしょうか？

「DumpStack.log.tmp」は、ドライブのルートに Windows が作成するファイルのようです。
DiskMirroringTool Unicode が作成しているわけではないため、対処は「無視」で良いと思いますが、
気になるようでしたら、フォルダ設定の「ターゲット指定」でそのファイル名を「無視」するように設定することで
バックアップ対象から除外することができます。